2025 1(48) 26

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЯВЛЕННЯ ФІНАНСОВИХ ПОРУШЕНЬ У СИСТЕМІ ЕКОНОМІЧНОГО ФОРЕНЗІКА ДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ ПІДПРИЄМСТВА В УМОВАХ ЦИФРОВОЇ ЕКОНОМІКИ

Саміра Тимофіївна Пілецька
д-р екон. наук, проф.
ORCID https://orcid.org/0000-0002-3638-3002
e-mail: 0508486185@ukr.net,
Державний університет «Київський авіаційний інститут»,
Сергій Олексійович Колесников
канд. фіз.-мат. наук, доц.
ORCID https://orcid.org/0000-0002-9538-8858,
ТОВ «Технічний Університет «Метінвест Політехніка», Запоріжжя

Формат цитування
Пілецька С. Т., Колесников С. О. Математичне моделювання виявлення фінансових порушень у системі економічного форензіка для забезпечення безпеки підприємства в умовах цифрової економіки. Вісник економічної науки України. 2025. № 1 (48). С. 165-169. https://doi.org/10.37405/1729-7206.2025.1(48).165-169  

Мова статті
Українська

Анотація
У сучасному динамічному економічному середовищі, що характеризується стрімкою цифровізацією фінансової сфери та експоненційним зростанням обсягів транзакційних даних, традиційні методи виявлення фінансових правопорушень (шахрайства, маніпуляцій у звітності, відмивання коштів) стають дедалі менш ефективними. Класичні підходи економічного форензіка, орієнтовані переважно на ретроспективний аналіз первинної документації та коефіцієнтний аналіз, не здатні забезпечити своєчасну та достовірну ідентифікацію складних, прихованих схем зловживань у режимі реального часу. Метою статті є розробка та апробація математичної моделі для виявлення порушень у фінансових даних підприємства як елементу сучасної системи економічного форензіка в умовах цифровізації.
Запропоновано концептуальний підхід, що позиціонує економічний форензік як самостійну область знань, спрямовану на забезпечення юридичної легітимності фінансового аналізу та посилення кіберфінансової безпеки підприємства. Особливу увагу приділено розробці математичної моделі для автоматизованого виявлення фінансових порушень. Модель базується на принципах неконтрольованого та напівконтрольованого навчання. Ключовим елементом є використання відстані Махаланобіса для кожної транзакції, що дозволяє обчислювати ступінь відхилення конкретної операції від «нормального» розподілу, враховуючи кореляції між численними фінансовими показниками та їхню дисперсію. Формалізований підхід передбачає побудову метричного простору транзакцій, визначення центру тяжіння нормальної поведінки та коваріаційної матриці, а також встановлення порогового значення для ідентифікації аномалій. Завдяки динамічному оновленню оцінок, модель здатна виявляти статистичні викиди та структурні зміни в поведінкових патернах.
Крім відстані Махаланобіса, дослідження розглядає застосування інших методів машинного навчання (кластеризації — k-means, DBSCAN; виявлення аномалій — Z-score, Isolation Forest, автоенкодери), а також обробки природної мови (NLP) для аналізу неструктурованих даних (контрактів, листування), що дозволяє виявляти підозрілі формулювання та зміни в комунікації.
Дослідження також акцентує увагу на викликах впровадження таких моделей, зокрема проблемах інтерпретації результатів (хибнопозитивні спрацьовування), обмеженій прозорості «чорних скриньок» алгоритмів, а також необхідності дотримання регуляторних та етичних аспектів (захист даних, GDPR) та значних інвестицій у технологічну інфраструктуру та кваліфікований кадровий потенціал.
Висновки. Дослідження підтверджує, що математичне моделювання та цифрові інструменти є ключовим напрямком розвитку економічного форензіка, надаючи підприємствам ефективні механізми для зміцнення фінансової безпеки та забезпечення сталого розвитку в умовах динамічної цифрової економіки.

Ключові слова
форензік, економічний форензік, економічна безпека, цифрова економіка, інновація, підприємство, ризик, модель, математичне моделювання.

Referensces

  1. Arefieva. O. V., Piletska. S. T., Simkova, T. O., Shabaltun, M. M. (2024) Rozrobka i pryiniattia stratehichnykh rishen pidpryiemstva cherez formuvannia innovatsiinykh modelei rozvytku pry zabezpechenni ekonomichnoi bezpeky [Development and adoption of strategic decisions of the enterprise through the formation of innovative development models while ensuring economic security]. Ekonomichnyi analiz, 34 (4). DOI: https://doi.org/10.35774/econa2024.04.001 [in Ukrainian].
  2. Voronkova, A. E. (2021). Ekonomichna bezpeka pidpryiemstva v umovakh tsyfrovizatsii: kontseptualni zasady ta metodychni pidkhody [Economic security of enterprises in the context of digitalization: conceptual foundations and methodological approaches]. Ekonomika ta derzhava, 9, pp. 56-60 [in Ukrainian].
  3. Dolbnieva, D. (2019) Cuchasni formy orhanizatsii vnutrishnoho audytu ta dotsilnist yikh vykorystannia u diialnosti pidpryiemstv Ukrainy [Modern forms of internal audit organization and the expediency of their use in the activities of Ukrainian enterprises]. Prychornomorski ekonomichni studii, 47-2, рр. 133-137. DOI: https://doi.org/10.32843/bses.47-59 [in Ukrainian].
  4. Klymko, T. Yu., Melnyk, O. O. (2015). Udoskonalennia roboty vnutrishnoho audytu dlia zapobihannia frodiv na pidpryiemstvi [Improving the work of internal audit to prevent fraud at the enterprise] [in Ukrainian]. Naukovyi visnyk Mizhnarodnoho humanitarnoho universytetu. Seriia «Ekonomika i menedzhment» – Scientific Bulletin of the International Humanitarian University. Series “Economics and Management”, 13, рр. 251–254 [in Ukrainian].
  5. Piletska, S. T. Miahkykh, I. Iu., Korytko, T. Yu. (2025). Motyvatsiine zabezpechennia rozvytku potentsialu pidpryiemstva v konteksti yikh ekonomichnoi bezpeky v umovakh tsyrkuliarnoi ekonomiky [Motivational support for the development of enterprise potential in the context of their economic security in a circular economy]. Biznes-navihator, 3 (80). pp.170-174. DOI: https://doi.org/10.32782/business-navigator.80-30 [in Ukrainian].
  6. Riabchuk, O. H., Tverdun, S. O. (2021). Forenzik yak instrument protydii ekonomichnym zlochynam ta finansovomu shakhraistvu na pidpryiemstvi [Forensics as a tool for countering economic crimes and financial fraud in the enterprise]. Naukovyi visnyk Uzhhorodskoho natsionalnoho universytetu – Scientific Bulletin of the Uzhhorod National University. Seriia: Mizhnarodni ekonomichni vidnosyny ta svitove hospodarstvo, 40, pp. 77-82. DOI: https://doi.org/10.32782/2413-9971/2021-40-14 [in Ukrainian].
  7. Tiutchenko, S. M. (2021). Funktsii forenziku yak instrumentu uperedzhennia korporatyvnoho shakhraistva ta pidvyshchennia ekonomichnoi bezpeky pidpryiemstv [The functions of forensics as a tool to prevent corporate fraud and increase the economic security of enterprises]. Efektyvna ekonomika, 5. DOI: https://doi.org/10.32702/2307-2105-2021.5.99 [in Ukrainian].
  8. Shostak, L., Fedoniuk, A., Pomazun, O. (2024). Kiberbezpeka v systemi formuvannia biznes-modeli pidpryiemstva v umovakh tsyfrovoi ekonomiky [Cybersecurity in the system of forming a business model of an enterprise in the digital economy] Ekonomika ta suspilstvo – Economy and society, 64. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-64-37 [in Ukrainian].
  9. Adegbite, T., Owolabi, S. (2022) Forensic Accounting: A Theoretical Overview. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, Vol. 12 (5), pp. 73–88. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/359282194.
  10. AL-Hadi Fatima Ismail, Shaibany Nagi Ali Al. (2024). Digital Forensic Accounting: An Overview. International Journal of Computer Science and Mobile Computing, 13(8), рр. 99-106. DOI: https://doi.org/10.47760/ijcsmc.2024.v13i08.011.
  11. Bhave Atul Vijay. (2024). Artificial Intelligence for Forensic Accounting: Opportunities and Risks. Bharatiya Shiksha Shodh Patrika, Vol. 43, Issue 1 (III).
  12. Duda, R. O., Hart, P. E. (2001). Pattern Classification. 2nd Ed. Wiley. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/228058014_Pattern_Classification.
  13. Goldstein, M., Uchida, S. (2016). A Comparative Evaluation of Unsupervised Anomaly Detection Algorithms for Multivariate Data. PLOS ONE, Vol. 11(4). DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0152173.
  14. Hopwood, W. S., Leiner, J. J., Young, G. R. (2023). Forensic Accounting and Fraud Examination. 3rd ed. McGraw-Hill Education. 560 p.
  15. Vasarhelyi, M. A., Kogan, A., Tuttle, B. (2015). Big Data in Accounting: An Overview. Accounting Horizons, 29(2), рр. 381–396. DOI: https://doi.org/10.2308/acch-51071.
  16. Li Y., Brown, D., Gursoy D. (2020). Anomaly detection using Mahalanobis distance. Expert Systems with Applications, 144, 113069.

Повний текст (.pdf)

Надійшла до редакції 2.04.2025
Прийнята до друку 16.05.2025
Опублікована 19.06.2025